Differentialrechnung - Bestimmung von Funktionsgleichungen |
Baustein 1 - 2(2) |
Wie löst man Steckbriefaufgaben? |
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| Beispielaufgabe: Gesucht ist eine ganzrationale Funktion f dritten Grades, die folgenden charakteristischen Eigenschaften hat: bei xN = 0 hat die Funktion eine Nullstelle, in xE = 2 ein lokales Extremum mit dem Funktionswert f(xE) = 4 und in xW = 1 einen Wendepunkt. 3. Übersetzen Sie die Bedingungen
für die Funktion f in Gleichungen
, |
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| 4. Leiten Sie die Funktion
f zu f(x) = ax3 + bx2 + cx + d zweimal
ab und setzen Sie die gefundenen Bedingungen in die entsprechenden Terme ein! (1) f(0) = 0 Û a·03 + b·02 + c·0 + d = 0 (2) ... |
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| 5. Lösen Sie das gefundene lineare Gleichungssystem von Hand! | |
| 6. Lösen Sie das gefundene
lineare Gleichungssystem mit DERIVE ! Zeichnen Sie anschließend
auch den Graphen zur gefundenen Funktion im Graphikfenster von DERIVE ! Minimieren Sie dazu den Internet Browser (oben rechts, linker Button) und rufen Sie das Programm DERIVE auf ! Kehren Sie danach wieder in den Lehrgang zurück! |
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